Уклон крыши

Вычисление угла ската к горизонту

Его можно просто измерить уклономером, который являет собой планку с рамкой с маятником со стрелкой, показывающей градусную величину. Но на сегодняшний день этот прибор уже неактуален, поскольку есть много капельных и электронных уклономеров с намного большей точностью измерения и удобством пользования.

При отсутствии в распоряжении геодезических устройств для измерения существует простой математический метод, позволяющий относительно точно посчитать угол наклона стропил. Для этого используется рулетка и отвес. От конька до перекрытия здания опускается отвес и измеряется высота h. Затем от точки, в которой отвес касался перекрытия под коньком, измеряем расстояние до нижней точки ската — заложение l.

Угол наклона крыши зависит от выбранного для кровли материала.

Угол наклона ската i равен отношению высоты конька к заложению (при одинаковых единицах измерения) і = h:l. При этом уклон выражен соотношением, которое показывает, на какую высоту поднимается кровля на протяжении единицы заложения (на сколько метров будет поднят верхний край крыши на одном метре горизонтального перекрытия). Чтобы посчитать этот же уклон в процентах, умножаем полученное соотношение на 100%. Если же нужно знать эту величину в градусах, переводим ее с помощью таблицы.

Для примера: высота кровли h = 3,0 м, длина заложения l=6,5 м. Тогда і = h:l = 3,0:6,5 = 1:2,17. Это пример измерения уклона соотношением. і = 3,0:6,5 = 0,4615. В процентном измерении это значение вычисляется умножением его на 100%: і = 0,4615. 100% = 46,15%. Для определения угла в градусах переводим по таблице и получаем 25º. Если есть нужда в более точном градусном значении, тогда из полученного соотношения, применяя калькулятор или специальные таблицы, вычисляем котангенс, который будет равен 24,78º.

Следует отметить, что уклон в 100% — это когда высота кровли равна заложению, то есть соответствует соотношению 1:1 или углу наклона в 45º. Но не следует думать, что процентная величина уклона и его градусная величина имеют прямую зависимость. Ведь уклон в процентах — это значение тангенса угла при нижней точке ската, умноженное на 100%, а график тангенса (тангенсоида) никогда не был прямой линией. И если 100% — это 45º, то 50% — это не 22,5º, а около 27º (точнее 26,56º).

https://youtube.com/watch?v=kpnzjnJhgbQ%26feature%3Dshare%26list%3DPLxGukzvbwLed88MOnNdM0yBnuDYcVUW8H%26index%3D4

Ненормативные изделия

К сожалению, установить конструкцию, которая отвечает всем вышеперечисленным требованиям, удаётся не всегда. Причин для этого может быть множество, например:

• ремонт крыльца или здания;
• нехватка свободного пространства;
• наличие преград на пути движения и т.д.

По этим и другим причинам, установка обычной модели может оказаться невозможной. Чтобы исправить ситуацию, иногда устанавливаются ненормативные конструкции. Конечно, они могут не отвечать многим требованиям, но зато дают возможность инвалидам попасть в здание.

То, что изделия могут не соответствовать некоторым нормам, не означает, что можно делать наклон в 40° или забывать про ограждения. При проектировании, необходимо учитывать следующие моменты:

• минимальная ширина – 85-90 см;
• обязательное наличие поручней и ограждений;
• допустимый наклон – 15%, максимальное значение – 18% (разрешено только в крайних случаях, при невозможности сделать меньший наклон);
• максимальная длина пролёта при большем значении уклона – 7 м.

Калькулятор расчета пандуса

Расчет уклона пандуса

Угол наклона – одна из самых главных проблем при сдаче пандуса заказчику. Данную величину необходимо заранее, а главное правильно рассчитать. В калькуляторе Вы можете рассчитать угол наклона пандуса для конкретного объекта.

При высоте марша до 80 см – мах угол 2,86 ° При высоте марша до 20 см – мах угол 5,71 ° Для временных конструкций при высоте марша до 80 см – мах угол 4,76 °

Инструкция:

Введите параметры будущего пандуса, исходя из данных объекта. Параметры необходимо вводить в метрах. Нажмите кнопку «рассчитать». Угол наклона пандуса рассчитывается в градусах, а длина наклонной площадки в метрах. Также Вы получите рекомендации относительно параметров, которые у Вас получились.

Основным действующим нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения»

Заказать пандус-конструктор

Пандус стационарный с резиновым покрытием и поручнями из стали AISI 304

Размеры : ширина пандуса 900мм, разворотная площадка 2100Х1500мм, регулируемая высота Материал каркаса : сталь с порошковой покраской Покрытие пандуса : противоскользящий настил Опорные поручни : Нержавеющая сталь AISI 304 Цена пандус-конструктора от: 19540 руб. пог. м

Пандус стационарный с алюминиевым покрытием и поручнями из стали AISI 304

Размеры : ширина пандуса 900мм, разворотная площадка 2100Х1500мм, регулируемая высота0- Материал каркаса : сталь с порошковой покраской Покрытие пандуса : алюминиевый настил Опорные поручни : Нержавеющая сталь AISI 304 Цена пандус-конструктора от: 17790 руб. пог. м

Пандус стационарный сс резиновым покрытием и поручнями из стали

Размеры : ширина пандуса 900мм, разворотная площадка 2100Х1500мм, регулируемая высота Материал каркаса : сталь с порошковой покраской Покрытие пандуса : противоскользящий настил Опорные поручни : с порошковой покраской Цена пандус-конструктора от: 15670 руб. пог. м

Пандус стационарный с алюминиевым покрытием и поручнями из стали

Размеры : ширина пандуса 900мм, разворотная площадка 2100Х1500мм, регулируемая высота- Материал каркаса : сталь с порошковой покраской Покрытие пандуса : алюминиевый настил Опорные поручни : с порошковой покраской Цена пандус-конструктора от: 13062 руб. пог. м

Допустимые значения угла наклона пандуса

• Допустимый угол уклона пандуса должен быть не круче 1:20 = 5%, а максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,8 м.
• При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 = 10%
• На временных сооружениях или объектах временной инфраструктуры допускается максимальный уклон пандуса 1:12 = 8% при условии, что подъем по вертикали между площадками не превышает 0,5 м, а длина пандуса между площадками — не более 6,0 м.
• Пандусы при перепаде высот более 3,0 м и расчетной длиной более 36 м следует заменять лифтами, подъемными платформами и т.п
• В соответствии с приказом Минстроя России №750/пр от 21 октября 2015 г. «Об утверждении изменений №1 к СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» «При проектировании реконструируемых, подлежащих капитальному ремонту и приспосабливаемых существующих зданий и сооружений уклон пандуса принимается в интервале от 1:20 (5%) до 1:12 (8%)».

Что обозначают цифры

1:20 = 5% т.е. при перепаде высот 1 м, длина пандуса должна быть 20 м, при высоте 0,5 м — 10 м. Угол уклона пандуса будет равен 2,9 градусам.

1:12 = 8% — т.е. при перепаде высоты в 1 м, длина пандуса должна быть 12 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть не менее 6 метров и т.д. Угол уклона пандуса будет равен 4,8 градусам.

1:10 = 10% — т.е. при перепаде высот в 1 м, длина пандуса должна быть 10 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть 5 м и т.д. В этом случае угол уклона пандуса будет соответствовать 5,7 градусам.

Чтобы получить пандус, соответствующим всем требованиям, достаточно обратиться к профессионалам!

Калькулятор расчета пандуса Угол наклона – одна из самых главных проблем при сдаче пандуса заказчику. Данную величину необходимо заранее, а главное правильно рассчитать. В калькуляторе Вы можете рассчитать угол наклона пандуса для конкретного объекта.

Нормативные требования к пандусам (СНиП, ГОСТ)

Выяснить максимальную высоту подъема, длину, ширину и уклон можно в нормативных документах (СНиП, ГОСТ). Нормативы также определяют монтаж пандусов во всех случаях несовпадения горизонталей примыкающих поверхностей более 50 см. При перепаде высот более 200 мм конструкция должна состоять из основных элементов:

• верхней горизонтальной платформы;
• наклонного спуска;
• нижней горизонтальной платформы или ровной прилегающей поверхности с твердым покрытием.

Несоблюдение норм может привести к тяжелым последствием.

Длина

Максимальная высота марша — 80 см, минимальная высота проема (расстояние от пандуса до потолка) — 2 м, максимальная длина конструкции без оборудования площадкой — 10 м.

Ширина

В соответствии с нормативными документами, ширина конструкции при одностороннем движении должна быть 150 см, при двустороннем — 180 см. Минимальная ширина — 85-90 см.

Ширина откидных пандусов

Откидные конструкции состоят из полозьев и дорожек с односторонним устройством поручня. Полозья выполнены из гнутых профилей, напоминающих букву «П», которые соединены пластинами из стали. Конструкция откидывается при необходимости, а в другое время находится в собранном состоянии.

Откидывается дорожка от стены, поручень находится со стороны лестницы. При установке обязательно учитывают ширину пандуса, которая равна в осях полозьев 78 см. Стык жестко прикрепляется к стене специальным соединением. Крепеж рассчитан на нагрузку, которая в 2 раза превышает средний вес человека в инвалидном кресле.

Уклон

Нормативы предусматривают уклон дорожки для въезда не более 5%, общая длина подъема — 36 м (3 м по высоте). Поперечный уклон не может быть больше 2%. Однако для некоторых случаев нормативная документация предусматривает угол наклона больше:

• для пандусов в зданиях общественного пользования уклон может быть 8% при перепаде высот, не превышающим 0,5 м, и длине спуска 6 м;
• при перепаде высот не более 20 см допустимо 10%.

Перепад высот рассчитывается между площадками, которые расположены горизонтально. Допускается уклон 5%, максимальный — 18% (разрешается только при отсутствии возможности сделать меньший угол).

Поручни

Важным элементом являются перила. Они монтируются с 2 сторон дорожки для спуска. Высота установки — 65-90 см

Перила важно выполнять из прочных материалов, которые препятствуют скольжению ладоней. Стальные поручни неудобны в зимний период

Лучше всего использовать пластиковые, резиновые или деревянные.

Поручни устанавливаются таким образом, чтобы они не уменьшали ширину дорожки. Крепления выполняются жестко, т.к. на них будут оказаны достаточно высокие нагрузки. Поручни могут отсутствовать только на временных и съемных пандусах.

Расстояние между поручнями, согласно правилам, должно быть 0,9-1 м. Перила могут выступать за пределы дорожки только на 0,3 м. Приемлемая толщина составляет 4-6 см. Перила должны быть округлыми. Минимальное расстояние от поручня до гладкой стены составляет 4,5 см, до шероховатой — 6 см. На внешних поверхностях перил должны быть установлены рельефные знаки, которые предупреждают об окончании поручня.

Согласно ГОСТу, поручни необходимы, если пандус имеет подъем высотой больше 150 см или проекцию марша более 180 см. В конце и начале спуска предусматривают горизонтальные площадки не менее 30 см.

Материал

Конструкция должна выдерживать больше 100 кг, а поверхность должна быть шероховатой, тогда не будет скользить ни коляска, ни обувь. Конструкции пандусов и ограждений должны быть выполнены из несгораемых материалов с пределом огнестойкости не менее 2 часа. Алюминиевые модели — наиболее дешевые, надежные и долговечные изделия.

Поручни и перила

Для обустройства безопасного перемещения людей с ОВЗ пологие площадки оснащают поручнями или перилами. Правила, прописанные в нормативных документах, обязывают делать поручни по обеим сторонам лестничного марша, которым пользуются инвалиды. Если сооружение подразумевает двухстороннее движение малоподвижных граждан, то перила следует устанавливать дополнительно и вдоль средней линии пологой дорожки.

Однако если угол наклона не выше 5 %, то присутствие поручней не является обязательным. Нормы ГОСТа предусматривают монтаж поручней с двумя уровнями высоты. Первый уровень должен располагаться на высоте 0,7 м, а если подразумевается, что пандусом будут пользоваться дети-инвалиды, то он может уменьшаться до 0,5 м.

Второй уровень равен 0,9 м, но во время проектирования разрешается подбирать его высоту в интервале 0,85-0,92 м. Данные рекомендации не выходят из рамок СП. Согласно ГОСТу Р51261-99 поручни необходимо устанавливать, если высота подъема имеет размер 150 мм и выше либо горизонтальная проекция наклонной дорожки равна 1800 мм и более.

Также в данном документе немного по-другому указывается первый уровень высоты перил – 0,7-0,75 м. Окончания поручней, то есть участки, которые выходят за границы самой площадки, должны иметь размеры не менее 0,3 м (нормальной считается длина в интервале 0,27-0,33 м). Окончания перил должны быть гладкими и без острых зазубрин, чтобы человек не мог о них пораниться.

Дополнительные требования к установке перил включают в себя следующее:

• неразрывность их по всей длине дорожки;
• параллельность друг другу;
• круглое сечение размером 4-6 см;
• отступ от шероховатых стен – 6 см, от гладких – 4,5 см.

Евровагонка

Расчет высоты конька

Соотношение градус/процент уклона кровли

После того как определились с конструкцией крыши, решили какой материал будет использоваться, учли все климатические условия и определились с наклоном кровли, пришло время узнать как посчитать высоту конька.

Сделать это можно с помощью угольника или математическим способом. Для второго варианта ширину пролета дома (h) делят на 2. Полученное число умножают на относительную величину.

Для ее нахождения используют таблицу, приведенную ниже (рис.4). Как видите, значения расписаны для каждого угла наклона. Чтобы было понятней приведем пример. Ширина здания 6м, уклон крыши 20 градусов. Получаем:

Высота конька 1,08 метров. Используя данную формулу можно узнать уклон крыши (это бывает надо при ремонте уже готовой кровли). Как считать? В обратном порядке.

Угол ската кровли это отношение между высотой конька крыши и половиной заложения.

Что мы получаем: 1,08:3=0,36 умножаем данное значение на 100 и получаем уклон крыши в процентах: 0,36х100=36%, смотрим по таблице и видим: 36%=20 градусов, что и требовалось доказать.

Как рассчитать угол уклона крыши узнали, а как определить эту величину при помощи уклономера, что собой представляет данный инструмент?

Это рейка с прикрепленной к ней рамкой. Между планками располагается ось, к которой прикреплен маятник (два кольца, пластинка, грузик и указатель).

Внутри выреза находится шкала с делениями. При нахождении рейки в горизонтальном положении, указатель совпадает с нулем на шкале.

Чтобы определить угол ската крыши. рейку уклономера держат перпендикулярно коньку (под углом 90 градусов). Указатель маятника покажет искомую величину в градусах. Для перевода в проценты используют выше приведению таблицу (рис.3).

Очень часто, при строительстве крыш, можно услышать словосочетание «разуклонка кровли». Что это такое?

Актуальные нормативы строительства пандусов.

1.1. Какие существуют требования при строительстве специальных конструкций для обеспечения удобства передвижения инвалидов

Актуальный нормативный документ	Основная суть
ГОСТ Р 51261-99	Основополагающий документ. Требования, изложенные в нем по строительству пандусов, совпадают с требованиями, которые изложены в СНиП, но отличаются более детальным описанием к обязательности установки и конструктивным деталям к ограждениям в виде перилл.
СНиП35-01-2012	На основании требований данного нормативного документа должно осуществляться конструирование стационарных пандусов. Здесь приводятся размеры углов наклона, ширина маршей, величина площадок, максимальная длина сооружения, дополнительные установочные части, такие как ограждения в виде перилл, бортиков для страховки и другое.
Свод Правил 59.13330.2012	Представляет собой более подробную информацию, изложенную в СНиП, и отличается несколько современной редакцией изложения.

Пандус металлический для автомобилей

Применение и комплектующие для пандусов.

Автомойки и АЗСПрименение автомобильных пандусов помогает беспрепятственно перемещаться маломобильным людям, подходят для легкого и удобного въезда транспортных средств, а также это незаменимое приспособление для инвалидов. При помощи таких пандусов они могут свободно подниматься в салон автомобиля, приспособление мобильное и складное, крепится к раме кузова и не занимает много места.

Стоимость автомобильных пандусов доступная, зависит от сложности конструкции, а измеряется за один погонный метр готового изделия. В качестве ограждающих конструкций используются перила и поручни, которые крепятся по обе стороны конструкции. Полотно конструкции изготавливается из черного металла, а поручни и перила из стали, которая покрывается защитным антикоррозийным покрытием.

Для изготовления металлоконструкций применяется современное оборудование для лазерной резки металла, которое позволяет максимально точно и быстро раскроить материал. Особенностью этого метода обработки металлов является отсутствие острых краев и заусениц, а квалифицированные и опытные работники выполняют работы оперативно и профессионально.

Особенности изготовления металлоконструкций пандуса для транспорта.

Автосалоны и СТОДля производства металлических пандусов для автомобилей производители используют высококачественные материалы и комплектующие, применяя новейшее оборудование и инновационные разработки. Особенностью автомобильных пандусов является наличие противоскользящего покрытия, которое обеспечивает дополнительную устойчивость и надежность. В некоторых случаях возможно применение рифленого листового металлопроката, который обладает износостойкостью и наличием рифлей.

Автомобильные пандусы также используются для выполнения погрузочно-разгрузочных работ, позволяя оперативно и легко переместить груз в салон транспортного средства, кузов или вагон. В результате повышается производительность труда и скорость выполнения работ. Время изготовления зависит от сложности металлоконструкции и ее габаритных размеров.

Современные производители занимаются не только производством металлоконструкций, но и разработкой проекта по изготовлению пандусов любой сложности и конфигурации. Применяются пандусы на различных промышленных, производственных и общественных объектах, в гаражах и подъездных путях.

Преимущества автомобильных пандусов из металлоконструкций.

Изготавливаются пандусы из металлоконструкций, для которых характерна надежность и прочность, длительный эксплуатационный срок и устойчивость к деформациям. Для защиты от коррозии и влаги конструкция покрывается защитным слоем, а производство полностью соответствует общепринятым стандартам качества и нормативам.

К производству этих металлоконструкций предъявляются повышенные требования для обеспечения высокой надежностью и безопасной эксплуатации. Главными требованиями является ширина и угол наклона конструкции. Как правило, уклон автомобильных пандусов находится в пределах 5-8%, при этом длина одного пролета не может превышать 10 м. В противном случае необходимо оборудовать специальную промежуточную площадку, основным назначением которой является разделение пролетов на части.

Ширина пандусов зависит от того, какое движение (одностороннее или двухстороннее), а также следует устанавливать бортики по внешним краям. К главным преимуществам автомобильных пандусов относится их надежность, безопасное и простое применение, прочность и долговечность, а также простая установка и демонтаж металлоконструкции.

Пандус металлический для автомобилей Для изготовления пандусов для автомобилей производители используют нержавеющую сталь и металлоконструкции, которые отличаются повышенной прочностью.

Нормативный расчет ­уклона пандуса для ин­валидов

Одним из главных принципов Конвенции ООН о правах инвалидов является включение в общественную жизнь людей с ограниченными возможностями, что подразумевает обеспечение равных возможностей и доступности. На привычном бытовом уровне это организация одинаковой свободы перемещения как для обычных здоровых людей, так и маломобильных.

Самый простой пример – устройство пандусов и подъездов для людей, передвигающихся в коляске. Нормы уклона пандуса ­для инвалидов должны строго выполняться.

Разновидности сооружений

Пандус – наклонная плоскость, обеспечивающая вертикальное перемещение маломобильных людей. По понятным причинам уклон плоскости невелик, соответственно, протяженность этого заменителя лестницы довольно велика.

Различают 2 вида конструкций для такого рода перемещения – съемные и несъемные.

• Несъемные – конструкции, каким-то образом зафиксированные на одном месте. В свою очередь, они разделяются на 2 группы:
  • стационарные – уже довольно привычные в городах варианты, которые обустраиваются при входе в дом, спуске в метрополитен или в подземный переход и тому подобное. Стационарные не меняют своего положения и формы,
  • откидные – размещаются в жилых зданиях, где нет возможности соорудить другой вариант.
• Съемные – устанавливаются временно, но зато практически в любом месте. После окончания эксплуатации изделия хранят на складе или в подсобном помещении. Несущая нагрузка съемных моделей всегда меньше чем стационарных. Различают несколько групп:
  • телескопические – конструкция раздвигается, длина зависит от количества выдвинутых секций,
  • рампа – очень короткий вариант с довольно большим уклоном. Его назначение – помочь инвалиду преодолеть бордюр, порог и так далее. Изделие компактное и легко транспортируется,
  • ролл-пандус – собирается из съемных секций, размер регулируется. Производится из авиационного алюминия, а поэтому отличается и легкостью, и высокой несущей способностью.

Все такого рода изделия изготавливаются исходя из принятых норм и максимально допустимых величин никогда не превышают.

Новые нормы уклона па­ндуса для инвалидов

Безопасность передвижения для маломобильной группы населения контролирует ГОСТ, СНиП и СП 59.13330-20­12. Рассчитывают габариты сооружения исходя из этих правил. Нормативными параметрами служат:

• величина уклона,
• размеры конструкции,
• величина площадки – насколько возможен и удобен проезд в коляске,
• наличие поручней.

СНиП 35-01-2001

Указания СНиП строго регламентируют допустимые габариты.

• Максимальная высота наклонной плоскости не может превышать 0,8 м. Уклон пандуса для инвалидов в градусах достигает не более 4,8. При высоте в 0,2 м угол может быть больше – до 5,7 градусов. Рассчитывают максимальный угол и длину сообразно с условиями.
• При одностороннем движении ширина конструкции составляет не менее 1 м. Если марш рассчитан на одновременное использование двумя людьми – не менее 1,8 м.

• Площадь участка для разворота в коляске как минимум достигает 1,5 кв. м.
• Вдоль марша обязательно должен сооружаться бортик в 5 см, предупреждающий соскальзывание ноги или палки.
• Конструкция, высотой более 0,45 м оснащается поручнями. Нормативная высота их – 0,7–0,9 м.
• Перед плоскостью въезда должен находиться участок с рифленой поверхностью или яркой окраски.

Материал сооружения тоже подчиняется определенным требованиям: огнестойкость не менее R60, а огнестойкость ограждений не менее R120.

Уклон пандуса для инв­алидов СП 59.13330-20­12

Новые правила, описываемые в СП 59.13330-20­12, ужесточают требования к такого рода сооружениям.

Если в ТУ конструкции указывается, что важно соблюдение новых норм СП 59.13330-20­12 , то максимальный уклон па­ндуса для инвалидов должен быть не более 2,9 градусов. Если такого требования нет, можно ориентироваться на СНиП.
Ширина между ограждением – не менее 0,9 м

Длина пандуса для инвалидов не превышает 9 м. Рассчитать параметры точнее можно по формулам.
Минимальные габариты лестничной площадки остаются такими же – 1,5*1,5 м. Однако в местах усиленной эксплуатации – перед общественными зданиями, например, по новым правилам размеры площадки увеличиваются – 2,1 кв. м.
Ограждение спуска производится с двух сторон.
Сама конструкция должна оборудоваться водоотведением и навесом. Желательно организовать и подогрев платформы. На фото – пандус под навесом.

ГОСТ 51261-99

Регламентирует в основном обустройство ограждений.

• Если высота конструкции превышает 15 см, а длина 1,8 м, то установка поручней обязательна.
• Перила должны наличествовать с обеих сторон пандуса для инвалидов.

Нормативный расчет ­уклона пандуса для ин­валидов Информация о допустимых и максимальных нормах об уклоне пандуса об инвалидов.

Движение на велосипедах по тротуарам и пешеходным дорожкам:

Номенклатура

Иллюстрация уклонов (процентов), углов в градусах и соотношении.

Есть несколько способов выразить наклон:

1. как угол наклона к горизонтали. (Это угол α, противоположный стороне «подъема» треугольника с прямым углом между вертикальным подъемом и горизонтальным ходом.)
2. в процентах , формула для которой эквивалентна тангенсу угла наклона, умноженному на 100. В Европе и США процентный уклон является наиболее часто используемым показателем для описания уклонов.100×подъембегать{\ displaystyle 100 \ times {\ frac {\ text {rise}} {\ text {run}}}}
3. в виде числа промилле (‰), формула которого также может быть выражена как тангенс угла наклона, умноженного на 1000. Это обычно используется в Европе для обозначения уклона железной дороги.1000×подъембегать{\ displaystyle 1000 \ times {\ frac {\ text {rise}} {\ text {run}}}}
4. как отношение увеличения одной части к такому количеству частей. Например, уклон, который имеет подъем 5 футов на каждые 1000 футов пробега, будет иметь коэффициент уклона 1 к 200 (обычно используется слово «in», а не обозначение математического отношения «1: 200». ) Это обычно метод, используемый для описания железнодорожных классов в Австралии и Великобритании. Он используется для дорог в Гонконге и использовался для дорог в Великобритании до 1970-х годов.
5. как отношение многих частей к увеличению одной части, что является обратным предыдущему выражению (в зависимости от страны и отраслевых стандартов). Например, «уклоны выражаются в виде отношения, такого как 4: 1. Это означает, что на каждые 4 единицы (футы или метры) горизонтального расстояния приходится 1 единица (фут или метр) вертикальное изменение вверх или вниз».

Любой из них может быть использован. Уклон обычно выражается в процентах, но его легко преобразовать в угол α , взяв обратный тангенс стандартного математического уклона, которым является подъем / спуск или уклон / 100. Если посмотреть на красные числа на диаграмме, указывающие уклон можно увидеть причудливость использования уклона для задания уклона; числа меняются от 0 для плоского изображения до 100% при 45 градусах и до бесконечности при приближении к вертикали.

Наклон все еще может быть выражен, если горизонтальный ход неизвестен: подъем можно разделить гипотенузой (длиной наклона). Это не обычный способ задания наклона; это нестандартное выражение следует за синусоидальной функцией, а не за функцией касательной, поэтому оно называет наклон в 45 градусов классом 71% вместо 100%. Но на практике обычный способ вычисления уклона состоит в том, чтобы измерить расстояние вдоль уклона и вертикального подъема и рассчитать горизонтальный пробег на его основе, чтобы вычислить уклон (100% × подъем / спуск) или стандартный уклон (подъем / подъем). бегать). Когда угол наклона мал, использование длины уклона, а не горизонтального смещения (т. Е. Использование синуса угла, а не тангенса) дает лишь незначительную разницу и может затем использоваться в качестве приближения. Уклоны железных дорог часто выражаются в виде подъема по отношению к расстоянию вдоль пути в качестве практической меры. В случаях, когда разница между sin и tan значительна, используется тангенс. В любом случае, имеет место тождество для всех наклонах до 90 градусов:
. Или, проще говоря, можно рассчитать горизонтальный пробег с помощью теоремы Пифагора, после чего легко вычислить (стандартный математический) уклон или уклон (процент).
загар⁡αзнак равногрех⁡α1-грех2⁡α{\ displaystyle \ tan {\ alpha} = {\ frac {\ sin {\ alpha}} {\ sqrt {1- \ sin ^ {2} {\ alpha}}}}}

В Европе уклоны дороги обозначаются в процентах.

Касательная как отношение

загар⁡αзнак равноΔчасd{\ displaystyle \ tan {\ alpha} = {\ frac {\ Delta h} {d}}}

Наклон, выраженный в процентах, аналогичным образом можно определить по тангенсу угла:

%наклонзнак равно100загар⁡α{\ displaystyle \% \, {\ text {slope}} = 100 \ tan {\ alpha}}

Угол касательного градиента

αзнак равноарктанΔчасd{\ displaystyle \ alpha = \ arctan \ quad {\ frac {\ Delta h} {d}}}

Если тангенс выражается в процентах, угол можно определить как:

αзнак равноарктан⁡%наклон100{\ displaystyle \ alpha = \ arctan {\ frac {\% \, {\ text {slope}}} {100}}}

Если угол выражен как отношение (1 в n), то:

αзнак равноарктан⁡1п{\ displaystyle \ alpha = \ arctan {\ frac {1} {n}}}